sábado, 4 de maio de 2013

Olhe Esse Vento nas Costas, Menino


Olhe Esse Vento nas Costas, Menino
Dráuzio Varella
Cuidado com a friagem, meu filho! Minha avó falava assim. A sua, provavelmente, também. Acho que todas as avós do mundo tiveram essa preocupação com os netos. Acostumados a considerar sábios os conselhos que chegaram até nós pela tradição familiar, também insistimos com nossos descendentes para que se protejam da friagem e dos golpes de vento, sem nos darmos conta de que fica estranho repetirmos tal recomendação ingênua em pleno século 21.
Se friagem fizesse mal, a seleção natural certamente nos teria privado da companhia de suecos, noruegueses, canadenses, esquimós e de outros povos que enfrentam a tristeza diária de viver em lugares gelados.
A crendice de que o frio e o vento provocam doenças do aparelho respiratório talvez seja fácil de explicar. Sem ideia de que existiam vírus, fungos ou bactérias, nossos antepassados achavam lógico atribuir as gripes e resfriados, que incidiam com maior frequência no inverno, à exposição do corpo às temperaturas mais baixas.
É possível que a conclusão tenha sido reforçada pela observação de que algumas pessoas espirram e têm coriza quando expostas repentinamente às baixas temperaturas, sintomas de hipersensibilidade (alergia) ao frio, que nossos bisavós deviam confundir com os do resfriado comum.
Confiantes na perspicácia de suas observações, as gerações que nos precederam transmitiram a crença de que friagem e golpes de ar provocam doenças respiratórias, restringindo a liberdade e infernizando a vida de crianças, adolescentes e até dos adultos:
– Não beba gelado, filhinho! Não apanhe sereno! Não saia nesse frio, minha querida, vai pegar um resfriado! Agasalhe essa criança; ela pode ficar gripada. Feche a janela, olhe esse vento nas costas! Descalço no chão frio? Vá já calçar o chinelo!
Crescemos obedientes a essas ordens. Quanto calor devemos ter sofrido no colo de nossas mães enrolados em xales de lã em pleno verão? Quantos guaranás mornos fomos obrigados a tomar nos aniversários infantis? Para sair nas noites frias, quantas camadas de roupa tivemos de suportar? Quantas vezes interromperam nossas brincadeiras porque começava a cair sereno?
A partir dos anos 1950, foram realizadas diversas pesquisas para avaliar a influência da temperatura na incidência de gripes, resfriados e outras infecções das vias aéreas.
Nesses estudos, geralmente realizados nos meses de inverno rigoroso, os voluntários foram divididos em dois grupos: no primeiro, os participantes passavam o tempo resguardados em ambientes com calefação, sem se exporem à neve ou à chuva. No segundo grupo, os participantes eram expostos à chuva, à neve e aos ventos cortantes.
Nenhum desses trabalhos jamais demonstrou que a exposição às intempéries aumentasse a incidência de infecções respiratórias. Ao contrário, diversos pesquisadores encontraram maior frequmicróência de gripes e resfriados entre os que eram mantidos em ambientes fechados.
Numa cidadezinha do interior da Holanda, na segunda metade do século XVII, um dono de armarinho chamado Antoni Leeuwenhoek, que tinha como distração estudar lentes de aumento, montou um aparelho que aumentava o tamanho dos objetos. Por uma curiosidade particular, dessas que costumam mudar os rumos da ciência, Leeuwenhoek, em vez de usar seu microscópio rudimentar para ampliar coisas pequenas, como patas de mosquitos, olhos de mosca ou buracos de cortiça, conforme faziam os ingleses naquela época, procurou as invisíveis. Examinou uma gota de chuva, a própria saliva, uma gota de seu esperma e ficou estarrecido com o que seus olhos viram.
Relatou assim suas descobertas: “No ano de 1675, em meados de setembro (…) descobri pequenas criaturas na água da chuva que permaneceu apenas alguns dias numa tina nova pintada de azul por dentro (…) esses pequenos animais, a meu ver, eram 10 mil vezes menores do que a pulga-d’água, que se pode ver a olho nu”.
Mais de 300 anos depois da descoberta dos micróbios, ainda continuamos a atribuir à pobre friagem a causa de nossas desventuras respiratórias. Convenhamos, não fica bem! Esquecemos que resfriados e gripes são doenças causadas por vírus e que sem eles é impossível adquiri-las. Aceitamos passivamente que o sereno faz mal quando cai em nossas cabeças e que o vento em nossas costas nos deixa doentes, sem pensarmos um minuto na lógica de tais afirmações. Qual o problema se algumas gotas de sereno se condensarem em nosso cabelo? E o vento? Por que só quando bate nas costas faz mal? Na frente não?
Gripes, resfriados e outras infecções respiratórias são doenças infecciosas provocadas por agentes microbianos que têm predileção pelo epitélio do aparelho respiratório. Quando eles se multiplicam em nossas mucosas, o nariz escorre, tossimos, temos falta de ar e chiado no peito. A presença do agente etiológico é essencial; sem ele podemos sair ao relento na noite mais fria, chupar gelo o dia inteiro ou apanhar um ciclone nas costas sem camisa, que não acontecerá nada, além de sentirmos frio.
A maior incidência de infecções respiratórias nos meses de inverno é explicada simplesmente pela tendência à aglomeração em lugares com janelas e portas fechadas para proteger do frio. Nesses ambientes mal ventilados, a proximidade das pessoas facilita a transmissão de vírus e bactérias de uma para outra.
A influência do ar condicionado na incidência de doenças respiratórias, entretanto, não segue a lógica anterior. A exposição a ele realmente favorece o aparecimento de infecções respiratórias agudas, mas não pelo fato de baixar a temperatura do ambiente (o ar quente exerce o mesmo efeito deletério), e sim porque o ar condicionado desidrata o ar e resseca o muco protetor que reveste as mucosas das vias aéreas. O ressecamento da superfície do epitélio respiratório destrói anticorpos e enzimas que atacam germes invasores, predispondo-nos às infecções.

sábado, 3 de novembro de 2012

Diferentes formas de registrar os cálculos e técnicas operatórias


Podemos usufruir de jogos para desenvolver o raciocínio lógico-matemático do individuo.
Segundo Kamii, é preciso estimular a criança, para que ela se expresse de que forma deseja jogar.
O calculo mental é um exercício para o cérebro, quanto mais nós o usamos, mais o exercitamos é um processo de desenvolvimento.

Por exemplo, em uma partida de dominó é preciso pensar rápido na contagem das pedras.

Dominó dos números
É importante que as crianças consigam associar a quantidade de objetos ao número que representa esta quantidade (símbolo).
Para esta atividade, você precisará confeccionar o molde do dominó que segue abaixo:
Você pode pedir para as crianças colorirem as peças!
Primeiramente, mostre para os alunos algumas associações, como por exemplo, a peça com o número dois associada a peça com dois objetos. Diga para os alunos se dividirem em grupos de quatro crianças.
Os alunos deverão virar as peças do dominó para baixo e as embaralhar. O primeiro jogador deverá virar uma peça e colocá-la sobre a mesa. Em seguida, o mesmo jogador deverá tentar encontrar uma peça, entre as outras peças viradas para baixo, a qual ele possa associar (se a primeira peça tem uma figura com cinco elementos e o número um, o aluno só poderá associar esta peça a uma peça que contenha uma figura com um elemento ou a uma peça que contenha um número cinco). Se conseguir encontrar a peça correspondente, o jogador deverá colocar a segunda peça ao lado da primeira, respeitando associação. Se não conseguir, o jogador deverá devolver a peça ao monte de peças viradas. Acertando ou não, o jogador deverá passar a vez para o colega tentar a associação.
OBS: as crianças só poderão fazer associações entre figura e número como no exemplo abaixo:


 



Para Kamii, o professor deve ensinar o aluno a pensar e a ter autonomia em sua construção na estrutura mental dos números e em todas as situações problemas, para a criança não há diferença entre o jogo e trabalho, por isso trabalha-se de forma a unir as duas junções, para que as crianças trabalhem em grupo, e construam sua forma de raciocínio nas operações.

Para Piaget, o jogo faz parte da assimilação, que gera um sentimento de prazer à criança nos jogos e brincadeiras, proporcionando domínio ou prazer sobre as ações exercidas através do lúdico, a criança aprende brincando.

Exercícios de Cálculo Mental









Cálculo mental para construção do conceito de número

Segundo Kamii, uma criança ativa e curiosa não aprende Matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações-problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social. Ao mesmo tempo, os avanços conquistados pela didática da Matemática nos permitem afirmar que é com o uso do número, da análise e da reflexão sobre o sistema de numeração que os pequenos constroem conhecimentos a esse respeito. 

O professor deve levar em conta ao propor atividades numéricas: encorajar as crianças a colocar objetos em relação, pensar sobre os números e interagir com seus colegas. 
Só terá sentido se as crianças puderem ver em ordem prática, as questões vistas em matemática. Senão, fica algo muito distante, abstrato e elas não se apropriam de tais conhecimentos. Não basta decorar que 9x8 é igual a 72, mas entender o que essa operação significa. 

Kamii, em "A criança e o número"  diz : 
 "Quando ensinamos número e aritmética como se nós, adultos, fôssemos a única fonte válida de retroalimentação, sem querer ensinamos também que a verdade só pode sair de nós. Então a criança aprende a ler no rosto do professor sinais de aprovação ou desaprovação. Tal instrução reforça a heteronomia da criança e resulta numa aprendizagem que se conforma com a autoridade do adulto. Não é dessa forma que as crianças desenvolverão o conhecimento do número, a autonomia, ou a confiança em sua habilidade matemática. (...) Embora a fonte defi nitiva de retroalimentação esteja dentro da criança, o desacordo com outras crianças pode estimulá-la a reexaminar suas próprias idéias. Quando a criança discute que 2 + 4 = 5, por exemplo, ela tem a oportunidade de pensar sobre a correção de seu próprio pensamento se quiser convencer a alguém mais. É por isso que a confrontação social entre colegas é indispensável (...)"  


A construção do número implica fundamentalmente nas experiências de relações que os alunos realizam dentro e fora do âmbito escolar. A criança utiliza a Matemática desde um (01) ano de idade e vai crescendo usando-a informalmente; por exemplo: mostrando com gesto sua idade, usando os números do telefone, contando seus brinquedos, comprando coisas no comércio, ao falar seu número de sapato. E usa sem saber que se trata da Matemática.  



Estimular a criança a toda forma de pensar seja talvez o primeiro passo para a busca por uma educação democrática e que traga ao aluno uma autonomia para suas ações, em todos os sentidos, sobretudo em sua forma de pensar e agir. 


O conhecimento lógico-matemático desenvolve-se através das abstrações reflexivas que ocorre como resultado da coordenação das ações mentais do sujeito sobre o objeto estabelecendo relações.




domingo, 14 de outubro de 2012

Aplicando...

As atividades contidas neste post foram aplicadas a uma criança de 10 anos, cursando o 4.o ano do Ensino Fundamental.

 Podemos perceber, que há certa dificuldade na resolução das atividades acima. Diante dessa dificuldade, reformulamos as atividades - a seguir. 


Percebemos que a maneira como foi estruturada a questão influenciou na compreensão e resolução da atividade. 
A criança tinha os conceitos de fração introjetados, porém, o modo como foi exposta a atividade fez com que, no primeiro momento houvesse dificuldade de resolução. 
O que influenciou, em nosso ponto de vista, foi a interpretação de texto, e o modo como esta aluna aprende na escola. As informações têm de vir prontas para que ela somente resolva. Não há estimulação da parte lógica, somente da parte matemática. 
Nosso objetivo inicial era verificar a efetiva aprendizagem lógico-matemática, porém, vimos que somente a última vem sendo trabalhada. A lógica está intimamente ligada à interpretação de texto - que também está prejudicada pelo que pudemos perceber. 
Faz-se necessário estimular nossas crianças o quanto antes, para que possam se desenvolver com plenitude nos aspectos supra citados. 



Matemática no dia a dia...

Listamos algumas situações cotidianas em que utilizamos a matemática... 


- Cálculo de área: para colocação de pisos 
- Cálculo de tempo: previsão de chegada, a partir de certa velocidade/distância 
- Cálculo de conta de consumo: conta de água, luz, telefone... 
- Cálculo de crédito disponível em celular
- Cálculo de juros/multas - quando do pagamento em atraso de contas de consumo 
- Cálculo de calorias/nutrientes ingeridos
- Exames médicos: laudos médicos com contagens de nutrientes/hormônios/etc
- Receitas em geral: cálculos de proporção de alimentos, tempo de preparo, etc.
- Controle bancário
- Cálculo de troco em geral

- Apuração da soma dos votos ao término das eleições
- Soma das horas de estágio/trabalho- Cálculos de atrasos e horas extras
- Cálculo da porcentagem que ganhamos ao revender revistas,etc
- Calculo de quantos alunos tem por sala para distribuição da merenda escolar
- Contagem do numero de xerox que a coordenação deve tirar por sala de aula


Além disso, listamos algumas profissões que tem por base a matemática:

Contabilistas ajudar as empresas, trabalhando em seus impostos e planejamento para os próximos anos. Eles trabalham com códigos fiscais e formas, usar fórmulas para medir o interesse, e gastar uma quantia considerável de papelada energia organizadora.


Agricultores determinar as quantidades adequadas de fertilizantes, pesticidas e água para produzir alimentos abundantes. Eles devem estar familiarizados com os problemas de mistura.
Arquitetos edifícios de design para a integridade estrutural e beleza. Eles devem saber como calcular cargas para encontrar materiais aceitáveis ​​em design.
Biólogos natureza estudo para agir de acordo com ele, uma vez que estão tão intimamente ligada à natureza. Eles usam proporções para contar animais, bem como estatísticas de uso / probabilidade.
Químicos encontrar maneiras de usar produtos químicos para ajudar-nos o que implica a purificação da água, que trata da gestão de resíduos, pesquisando supercondutores, analisando cenas de crimes, tornando os produtos alimentares.   
Programadores de computador conjuntos complicados de instruções chamados programas / software para nos ajudar a utilizar computadores para resolver problemas. Eles devem ter habilidades lógicas fortes.
Engenheiros (Química, Civil, Elétrica, Materiais, Industrial) construir produtos / estruturas / sistemas como automóveis, edifícios, computadores, máquinas e aviões, para citar apenas alguns exemplos. Eles não podem escapar do uso freqüente de cálculo! 
Geólogos usam modelos matemáticos para encontrar petróleo e os terremotos de estudo.
Advogados argumentam casos, utilizando linhas complicadas de razão. Essa habilidade é alimentada por cursos de matemática de alto nível. O também gastar muito tempo pesquisando casos. 
Gerentes de manter horários, regular o desempenho do trabalhador, e analisar a produtividade.
Médicos devem entender os sistemas dinâmicos do corpo humano. Eles pesquisam doenças, cuidadosamente administrar as quantidades adequadas de medicina, ler gráficos / tabelas, e organizar a sua carga de trabalho.
Meteorologistas prever o tempo para agricultores, pilotos, veranistas, e aqueles que são marinha dependente.
Militares realizar uma variedade de tarefas que vão desde manutenção de aeronaves para seguir os procedimentos detalhados.
Enfermeiros realizar as instruções detalhadas que os médicos lhes dão. Eles ajustam as taxas de gotejamento intravenoso de sinais vitais. 
Técnicos de reparação e manutenção dos aparelhos técnicos que dependem de como computadores, TV, vídeo, carros, geladeiras,... Eles estão sempre lendo dispositivos de medição, referindo-se aos manuais, e diagnóstico de problemas no sistema.
Comerciantes (carpinteiros, eletricistas, mecânicos e encanadores) estimar os custos de trabalho e usar suas habilidades matemáticas técnicas específicas para seu campo. Eles lidam com encostas, áreas, volumes, distâncias e devem ter uma excelente base em matemática.

domingo, 23 de setembro de 2012

Atividades com Ábaco


SUGESTÃO DE ATIVIDADE DE MATEMÁTICA

ATIVIDADE COM O ÁBACO

O ábaco tem como objetivo facilitar a compreensão dos sistemas de numeração decimal e operações de adição e subtração.
A seguir algumas atividades com o ábaco de pinos (foto ao lado).


1- Realize no ábaco o que é pedido descrevendo cada procedimento realizado.

a) 100. Retire uma unidade. Quanto ficou?

b) 240. Retire uma unidade. Quanto ficou?

c) 99. Acrescente uma unidade. O que aconteceu?

d) 190. Acrescente uma dezena. E agora o que aconteceu?

e) 999. Acrescente uma unidade. Qual o total? O que foi preciso fazer?


2- O estado do Rio de Janeiro já contabilizou 56 882 casos suspeitos de dengue, com 39 mortes registradas. Os dados constam de relatório da Secretaria de Saúde, divulgado esta semana, sobre as ocorrências da doença entre 2 de janeiro e 16 de abril. 
Fonte: www.band.com.br, em 21/04/2011

Represente no ábaco a quantidade de casos de dengue contabilizados no estado do Rio de Janeiro e em seguida sobre ele faça o que se pede.

a) Decomponha-o.

____ centenas + ____ dezenas + _____ unidades

____ x 100 + ____x 10 + ___ x 1


b) Responda:

- Quantas unidades ele tem?

- Quantas dezenas?

- Quantas centenas?

- E quantas unidades de milhar?

- Há quantas dezenas de milhar?

3- “Nunca 10”

Objetivos: 
- Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolvam contagem;

- Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal.

Material: 

Ábaco de pinos – 1 por aluno

2 dados por grupo

Metodologia: 
Os alunos divididos em grupos deverão cada um na sua vez, pegar os dois dados e jogá-los, conferindo o valor obtido. Este valor deverá ser representado no ábaco. Para representá-lo deverão ser colocadas argolas correspondentes ao valor obtido no primeiro pino da direita para a esquerda (que representa as unidades). Após todos os alunos terem jogado os dados uma vez, deverão jogar os dados novamente, cada um na sua vez.

Quando forem acumuladas 10 argolas (pontos) no pino da unidade, o jogador deve retirar estas 10 argolas e trocá-las por 1 argola que será colocada no pino seguinte, representando 10 unidades ou 1 dezena. Nas rodadas seguintes, os jogadores continuam marcando os pontos, colocando argolas no primeiro pino da esquerda para a direita (casa das unidades), até que sejam acumuladas 10 argolas que devem ser trocadas por uma argola que será colocada no pino imediatamente posterior, o pino das dezenas.

Vencerá quem colocar a primeira peça no terceiro pino, que representa as centenas.

O ábaco de pinos pode ser construído com diferentes materiais como: caixa de ovos, sabão em pedra ou isopor (servindo de base para as ordens e classes), palito para churrasco (para indicar cada ordem), macarrão de furinho, argolas ou borrachinhas para cabelo (representando a unidade).