Diferentes formas de registrar os cálculos e técnicas operatórias

Podemos usufruir de jogos para desenvolver o raciocínio lógico-matemático do individuo.
Segundo Kamii, é preciso estimular a criança, para que ela se expresse de que forma deseja jogar.
O calculo mental é um exercício para o cérebro, quanto mais nós o usamos, mais o exercitamos é um processo de desenvolvimento.

Por exemplo, em uma partida de dominó é preciso pensar rápido na contagem das pedras.

Dominó dos números
É importante que as crianças consigam associar a quantidade de objetos ao número que representa esta quantidade (símbolo).
Para esta atividade, você precisará confeccionar o molde do dominó que segue abaixo:
Você pode pedir para as crianças colorirem as peças!
Primeiramente, mostre para os alunos algumas associações, como por exemplo, a peça com o número dois associada a peça com dois objetos. Diga para os alunos se dividirem em grupos de quatro crianças.
Os alunos deverão virar as peças do dominó para baixo e as embaralhar. O primeiro jogador deverá virar uma peça e colocá-la sobre a mesa. Em seguida, o mesmo jogador deverá tentar encontrar uma peça, entre as outras peças viradas para baixo, a qual ele possa associar (se a primeira peça tem uma figura com cinco elementos e o número um, o aluno só poderá associar esta peça a uma peça que contenha uma figura com um elemento ou a uma peça que contenha um número cinco). Se conseguir encontrar a peça correspondente, o jogador deverá colocar a segunda peça ao lado da primeira, respeitando associação. Se não conseguir, o jogador deverá devolver a peça ao monte de peças viradas. Acertando ou não, o jogador deverá passar a vez para o colega tentar a associação.
OBS: as crianças só poderão fazer associações entre figura e número como no exemplo abaixo:


 

Para Kamii, o professor deve ensinar o aluno a pensar e a ter autonomia em sua construção na estrutura mental dos números e em todas as situações problemas, para a criança não há diferença entre o jogo e trabalho, por isso trabalha-se de forma a unir as duas junções, para que as crianças trabalhem em grupo, e construam sua forma de raciocínio nas operações.

Para Piaget, o jogo faz parte da assimilação, que gera um sentimento de prazer à criança nos jogos e brincadeiras, proporcionando domínio ou prazer sobre as ações exercidas através do lúdico, a criança aprende brincando.

Exercícios de Cálculo Mental

Cálculo mental para construção do conceito de número

Segundo Kamii, uma criança ativa e curiosa não aprende Matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações-problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social. Ao mesmo tempo, os avanços conquistados pela didática da Matemática nos permitem afirmar que é com o uso do número, da análise e da reflexão sobre o sistema de numeração que os pequenos constroem conhecimentos a esse respeito. 

O professor deve levar em conta ao propor atividades numéricas: encorajar as crianças a colocar objetos em relação, pensar sobre os números e interagir com seus colegas. 
Só terá sentido se as crianças puderem ver em ordem prática, as questões vistas em matemática. Senão, fica algo muito distante, abstrato e elas não se apropriam de tais conhecimentos. Não basta decorar que 9x8 é igual a 72, mas entender o que essa operação significa. 

Kamii, em "A criança e o número"  diz : 
 "Quando ensinamos número e aritmética como se nós, adultos, fôssemos a única fonte válida de retroalimentação, sem querer ensinamos também que a verdade só pode sair de nós. Então a criança aprende a ler no rosto do professor sinais de aprovação ou desaprovação. Tal instrução reforça a heteronomia da criança e resulta numa aprendizagem que se conforma com a autoridade do adulto. Não é dessa forma que as crianças desenvolverão o conhecimento do número, a autonomia, ou a confiança em sua habilidade matemática. (...) Embora a fonte defi nitiva de retroalimentação esteja dentro da criança, o desacordo com outras crianças pode estimulá-la a reexaminar suas próprias idéias. Quando a criança discute que 2 + 4 = 5, por exemplo, ela tem a oportunidade de pensar sobre a correção de seu próprio pensamento se quiser convencer a alguém mais. É por isso que a confrontação social entre colegas é indispensável (...)"  


A construção do número implica fundamentalmente nas experiências de relações que os alunos realizam dentro e fora do âmbito escolar. A criança utiliza a Matemática desde um (01) ano de idade e vai crescendo usando-a informalmente; por exemplo: mostrando com gesto sua idade, usando os números do telefone, contando seus brinquedos, comprando coisas no comércio, ao falar seu número de sapato. E usa sem saber que se trata da Matemática.  



Estimular a criança a toda forma de pensar seja talvez o primeiro passo para a busca por uma educação democrática e que traga ao aluno uma autonomia para suas ações, em todos os sentidos, sobretudo em sua forma de pensar e agir. 


O conhecimento lógico-matemático desenvolve-se através das abstrações reflexivas que ocorre como resultado da coordenação das ações mentais do sujeito sobre o objeto estabelecendo relações.